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在手机上取消银行卡的短信服务通知，可以通过以下几种方法。
方法一（网上银行/手机银行）：
1、登录银行网上银行或手机银行。
2、进入“我的账户”或“账户管理”栏目。
3、找到并点击“账户短信服务通知”或类似名称的选项。
4、在此页面选择关闭短信服务通知功能或取消短信服务通知订阅。
方法二（拨打客服电话）：拨打银行客服电话，选择人工服务，告知客服需要取消短信服务通知功能，验证个人信息后即可取消。
方法三（前往银行柜台）：携带有效身份证件和银行卡前往附近的银行柜台，告知工作人员需要取消短信服务通知功能。
无论采用哪种方式，都需要确保提供正确的个人信息和验证方式，以确保账户安全，不同银行的界面和操作方式可能有所不同，如有疑问，建议直接联系银行客服进行咨询。